Princípio de Cavalieri 16/11/2011

Há algum tempo alguém me questionou sobre como “deduzir” o volume de uma esfera.

Rigorosamente falando, é necessário a utilização de uma ferramenta chamada Cálculo Diferencial e Integral (disciplina obrigatória nos cursos de Exatas). No entanto, antes mesmo do desenvolvimento desta ferramenta, um matemático italiano chamado Cavalieri já havia obtido um princípio que lhe permitia relacionar áreas ou volumes de figuras geométricas.

Este princípio é denominado Princípio de Cavalieri e diz que “Se dois sólidos geométricos possuem áreas transversais paralelas à base de mesma medida a cada altura(em relação à base), então seus volumes serão iguais”

Para ficar mais claro, postarei um vídeo do youtube que explica detalhadamente o procedimento.

Até!

História da Cirurgia – parte 2 03/10/2011

Pessoal,

Continuando a postagem dos videos sobre história da cirurgia, insiro os referentes ao cérebro (aconselho ver primeiro os referente ao post anterior):

Video 1

parte 2:

parte 3:

parte 4:

parte 5:

parte 6 – final

É isso.

Em breve continuarei postando o restante do documentário.

Até mais.

A assustadora História da Cirurgia 02/10/2011

Pessoal,

Sei que o blog foi inicialmente criado para troca de informações sobre física e matemática, no entanto, não posso deixar de postar temas que me fascinam sobre ciência.

A seguir, posto vídeos de um documentário da BBC acerca da história da medicina. Sensacional!

Parte 2:

Parte 3:

Parte 4:

Parte 5:

Parte 6 – Final:

Bom, pessoal, espero que tenham gostado.

 

Videos sobre Análise combinatória 28/05/2011

 

 

Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem:

 

Aula sobre Arranjos:

 

Aula sobre Permutações:

Olá Pessoal,

Estou postando as aulas sobre análise combinatória. Quem puder assistir todos será ótimo, no entanto, quem não tiver dúvidas em determinados tópicos pode pulá-los e assistir os últimos videos.

Espero que aproveitem esta oportunidade para aprenderem já que a prova será um tanto trabalhosa.

Até mais.

 

 

Aula sobre Permutações (não se preocupem com as permutações circulares!):

 

Aula sobre Revisão e Combinações

 

Aula sobre Combinações (Interessante)

 

 

Videos sobre Pontos Notáveis do Triângulo 23/05/2011

Olá galera,

Conforme o prometido estou postando dois videos sobre os pontos notáveis do triângulo: Baricentro, Incentro, Circuncentro e Ortocentro.

Vi os videos e são muito bons.

Aliás se quiserem assistir a qualquer video sobre temas de matemática sugiro:

http://matematica.vestibulandia.com/

Neste link vocês encontrarão aulas divididas por temas.

Bem, aí vão os videos. Assistam para quarta-feira.

Ah, não se preocupem com o Teorema de Ceva ou cevianas, não liguem para isso, ok?

Bons estudos.

Video – parte 1.

Video 2 – Exercícios (assistam se quiserem. Nele são resolvidos alguns exercícios mas é meio longo)

Introdução à Evolução Estelar – Parte I 28/03/2011

Olá galera,

Quero agora iniciar uma série de posts sobre astronomia e astrofísica com o intuito de mostrar a beleza da união da matemática, física e química na tentativa de se descrever a estrutura do cosmos.

Quem é que nunca parou, mesmo que por alguns poucos instantes, para contemplar o céu ou então se perguntou se existe vida fora da Terra? Ou ainda, quem nunca deu uma olhadinha em horóscopos acreditando na influência celeste sobre nossas vidas?

Pois é, o fascínio pelos céus não é algo recente, mas está intrinsecamente ligado à história da humanidade. As primeiras civilizações inicialmente cultuavam astros celestes como divindades. Ainda hoje diversas destas crenças permanecem vivas.

Posteriormente, passaram a notar que a configuração da esfera celeste se alterava e após determinado período voltava à mesma configuração inicial. Passaram ainda a perceber que era possível utilizar estas configurações como meio de contagem de tempo e de regulador de diversas atividades humanas como, por exemplo, notaram que quando uma configuração celeste era vista ao anoitecer era época em que se ocorriam cheias dos rios locais e chuvas frequentes, sendo época boa para a plantação. Já, associada a outra época (e estrela visíveis) ocorriam grandes estiagens, etc. Aqui surgiram os primórdios dos calendários.

Desta forma, buscaram um meio de mnemônicamente reconhecer qual época era: de chuvas, secas, frio, calor, etc… Para tanto, atribuíram às formas das constelações (coletivo de estrelas) seres mitológicos e animais de sua região. Foi daí que surgiram  os signos do zodíaco: Áries, Touro, Escorpião, … e as demais constelações: Órion, Águia, Centauro, etc…

Quando olhamos estas constelações (que raramente possuem formas que nos lembrem rapidamente os seres que as nomeiam) muitas vezes temos a impressão (errada) de que as estrelas que a formam estão próximas umas das outras. Na verdade, isto é só uma ilusão óptica, e deve-se ao fato de estarem bem distantes da Terra o que nos faz perder a ideia da  distância real que as separam.

Bem, provavelmente, após notar a regularidade do movimento das estrelas, observações mais cuidadosas notaram corpos celestes que não se moviam de modo uniforme entre as estrelas mas, às vezes “andava” mais rapidamente, outras “voltava” em seu percurso ao longo do céu. A estes astros deu-se o nome de planetas que significa “astro errante”.

Até o século XVI eram conhecidos 7 planetas: a Lua (sim! a Lua era vista como um planeta), Mercúrio (o Mensageiro dos Deuses), Vênus, Sol (sim! ele também era considerado um planeta!), Marte, Júpiter e Saturno. E, segundo a concepção reinante, todos giravam ao redor do centro do mundo: a Terra.

Veja que eram conhecidos 7 planetas (astros que desafiavam a ordem dos céus, tinham movimentos próprios e, por tanto, deviam ser “mais poderosos”. Provavelmente, por este motivo foram considerados divindades!)  e a cada 28 dias aproximadamente a Lua voltava a sua forma inicial. Durante este período ela passa basicamente por quatro etapas (ou fases) marcantes: cheia (quando o disco lunar está completo); quarto minguante (quando somente a metado direita do disco da Lua é visível); lua nova (fase em que o disco fica praticamente invisível e quarto crescente (quando somente a metade direita do disco lunar é visível). Estes dois fatos podem ter dado origem à semana, já que 28:4 = 7 = número de “planetas” conhecidos.  Além disso, lunações (intervalo de tempo entre, por exemplo, uma lua cheia e outra)  que corresponde a aproximadamente 28,5 dias serviram como base para o surgimento do mês (aliás, a história dos meses e da distribuição dos dias é muito interessante e em uma oportunidade prometo contar a vocês).

Finalmente, o ano tal qual conhecemos com duração de 365,2425 dias teve origem na observação de um gnômon (gnômon e não gnomo!).

Um gnômon nada mais é do que uma estaca afincada no chão. O que se notou da observação é que a sombra da estaca projetada no chão varia dia após dia, possuindo um valor máximo (que corresponde a uma época de bastante frio: inverno), um valor intermediário (primavera e outono) e um valor mínimo (coincidindo com período de bastante calor: verão). Percebeu-se que entre duas “sombras máximas” levava-se 365,2425 dias e a isto se atribuiu o ano.

Também se verificou, observando a região do pôr-do-Sol (após este ter se “abaixado” no horizonte) que diferentes constelações eram visíveis ao longo dos 365 dias. Mais especificamente, eram doze constelações: as constelações do zodíaco (vale destacar que atualmente está se falando na décima terceira constelação zodiacal: o Serpentário. Hehehe, e agora como ficam as previsões astrológicas? Você pode sempre ter se orientado pelas previsões de outro signo que não lhe pertence! hehehe)

Desta forma, podemos dizer que o calendário que atualmente utilizamos (o calendário cristão) é de influência Luni-Solar, ou seja, baseia-se tanto na Lua quanto no Sol.

Bem, assim fiz uma brevíssima e simplificada introdução à história da astronomia e no próximo post iniciarei o estudo das estrelas propriamente ditas.

Até lá.

A matemática dos terremotos 12/03/2011

Olá galera!

Ontem, assim que cheguei em casa fiquei sabendo do terremoto que atingiu o Japão. O jornalista disse que sua magnitude foi de 8,9 graus na escala Ritcher.

Mas será que 8,9 graus é muito grande? No Brasil, o maior terremoto registrado foi de aproximadamente 6,6 graus na escala Ritcher. Poderíamos pensar que o terremoto que atingiu hoje o Japão é 8,9/6,6 = 1,35 vezes mais intenso que o maior registrado no Brasil, correto? Errado! Veremos o porquê.

Primeiramente, quero fazer um breve comentário a respeito do que são terremotos e também sobre a escala Ritcher.

Vivemos na superfície da Terra denominada litosfera. Esta é uma camada muito fina (cerca de 60 km) em comparação ao raio da Terra (6400 km) que flutua sobre um material pastoso e muito quente: o manto, composto basicamente por rochas derretidas que estão em constante movimento ascendente e descendente (a exemplo da água posta para ferver em uma chaleira: bolhas surgem no fundo do recipiente, sobem para a superfície do líquido, se resfriam e descem novamente). Acontece que a crosta terrestre não é uma placa só mas compõe-se de várias placas em constante movimentação devido justamente ao movimento do manto. Quando placas se movimentam uma sobre a outra, dizemos que ocorre o fenômeno da subducção.  As consequências são tremores de terra que denominamos: terremotos.

Para medir a magnitude destes tremores criou-se a escala Ritcher, desenvolvida em 1935 pelos sismólogos Charles Francis Richter e pelo seu colega Beno Gutenberg, da Universidade da Califórnia. Após recolher dados de inúmeras ondas sísmicas liberadas por terremotos, criaram um sistema para calcular as magnitudes dessas ondas. Na origem, a escala Richter estava graduada de 0 a 9, já que terremotos mais fortes pareciam impossíveis na Califórnia. Mas teoricamente não existe limite superior ou inferior para a escala, se consideradas outras regiões do mundo. Por isso fala-se atualmente em “escala aberta” de Richter.  (fonte Wikipedia)

O princípio básico da escala é que as magnitudes sejam expressas na escala logarítmica, de modo que cada ponto na escala corresponda a uma fator de 10 vezes na amplitude das vibrações. Por esta razão usa-se o logaritmo na base 10, onde classifica cada grau da escala em 1,2,3… ao invés de falarmos em 10, 100, 1000, … o que dificultaria ainda mais o processo de cálculo.

  

Passemos agora ao que interessa (ao menos, matematicamente falando!) como calculamos a intensidade de um terremoto?

A magnitude de um abalo na escala Ritcher é descrito matematicamente por

                                                log₁₀ E = 11,8 +1,5M

onde M é a magnitude medida do terremoto, E é a energia liberada por ele, medida em erg (1 erg = 10^-7 J)

Desta forma, o terremoto que atingiu o Japão liberou a seguinte quantidade de energia:

                               log₁₀ E = 11,8 + 1,5.8,9  = 25,15  → E = 10^25,15 = 1,4×10²⁵ erg = 1,4×10¹⁸ J = 3,38×10⁵ kton

onde kton significa quiloton (= 1ooo toneladas de TNT) e para transformarmos de joule para kton, dividimos por

4,184×10¹² .

Esta energia pode ser comparada com a liberada pela bomba atômica de Hiroshima. Esta tinha o poder equivalente a 25 kton (ou seja, equivale a 25 mil toneladas de explosivo TNT!). A energia liberada pelo terremoto do Japão é cerca de 13500 vezes maior que a liberada pela bomba atômica!!!!

Considerando um consumo mensal de aproximadamente 200 kWh, a energia liberada liberada em alguns segundos por este terremoto equivale ao consumo energético mensal de quantos  habitantes?

Para saber isto, devemos transformar a energia liberada no terremoto, de joule para kWh:

      E =  1,4×10¹⁸ J = 1,4×10¹⁸ (J/s).s = 1,4×10¹⁸ W.s = 1,4×10¹⁸ kW.h/(3600.1000) = 3,89×10¹¹ kWh

Dividindo este valor por 200 kWh, obtemos que esta energia corresponde ao cunsumo mensal de 1,95 bilhão de habitantes!

Finalmente, vamos ver quantas vezes um terremoto é mais intenso que o outro. Supondo o primeiro de magnitude M₁ e outro de magnitude M₂, temos que
                            M₁ – M₂ = (2/3)log₁₀(E₁/E₂)

 

Desta forma, quando a diferença das magnitudes for igual a 1, por exemplo, 7 e 6, 4 e 3, etc. teremos

                                              10^3/2 ≈ 30 = E₁/E₂

assim, um terremoto com, por exemplo, magnitude 5 na escala Ritcher libera 30 vezes mais energia que um com magnitude 4!

É muita energia!

Qual o tamanho dos átomos? E do Sol? Quantos fios de cabelo você tem? 10/03/2011

Olá pessoal,

Hoje quero falar sobre uma coisa que muitas vezes desconhecemos e, por isso desprezamos!

Algo de extrema importância quando vamos resolver algum problema, seja ele de matemática, de física ou de engenharia devemos ser críticos em relação aos valores que obtemos. Por exemplo, se alguém pedisse para você estimar o número de fios de cabelo que tem, qual o número você diria: 10 mil, 100 mil, 1 milhão, 1 bilhão?

Obviamente, não vamos contá-los um a um mas sempre é bom termos uma ideia de grandeza, isto é, um número aproximado do real.

Antes de descobrirmos o número aproximado de fios de cabelo, quero fazer uma pergunta mais “física”: qual o tamanho de um átomo. Bem, você deve responder: “É bem pequeno!” Com certeza é. Mas como é que medimos o tamanho de átomos?

Uma forma de se fazer isto é utilizando raios-X. Através deste, é possível “radiografar” a distância entre dois núcleos atômicos, assim o raio atômico será igual à metade da distância entre os núcleos.

Através deste procedimento, obtem-se um raio atômico da ordem de 10^-10 m (um metro dividido em 10 bilhões de vezes!)

Ok, assim obtemos o “tamanho” aproximado dos átomos. Só para vocês terem uma ideia do quão pequeno isto é, se o átomo tivesso o tamanho de uma daquelas bolinhas prateadas que enfeitam bolos (raio +- 1mm), uma daquelas bolinhas teria o tamanho quase que duas vezes o tamanho da Terra!!!!

Podemos agora ir além e obter o tamanho dos núcleos: serão eles quase do tamanho do raio atômico? Nãnãnão!!!

O tamanho dos núcleos é obtido, a grosso modo, bombardeando-os com, por exemplo, elétrons muito energéticos (com muita velocidade) e analisando os ângulos de espalhamento deles.  Fazendo isto obtiveram a seguinte fórmula prática para o cálculo aproximado do raio nuclear:

                                 R = 1,2 A^1/3 fm

Onde, A é a massa atômica, sim, aquela mesma estudada em química: A= Z + N! Para o Hidrogênio A = 1, para o carbono A = 12, etc.

O valor do raio nuclear acima é medido em fm (femtometro = 10^-15 )

Logo, um valor aproximado para o raio atômico é aproximadamente R≈ 10^-15 m. Só para vocês terem uma ideia do quão pequeno e quão afastado isto é, se o núcleo tivesse o tamanho de uma bolinha de gude (R≈ 1 cm), o elétron mais próximo estaria a uma distância de aproximadamente 1 km!

Isto pode ser calculado a partir de uma regra de três:

                 Raio (m)                         distância (m)

                 10^-15   —————   10^-10

       1cm = 10^-2  —————    x                 => x = 1000 m

Mas o que há entre o núcleo e os elétrons? A resposta é NADA. Assim, tudo o que existe é composto em sua maioria por NADA, por um vazio!!!

Passemos agora a uma estimativa do tamanho do Sol. Você sabe quantas vezes o Sol é maior que a Terra? Umas 10 vezes, umas 100 vezes, mil?

Bem, primeiramente começarei dizendo o tamanho do raio terrestre que, aliás, foi medido pela primeira vez por um grego chamado Erastótenes usando simplesmente um poço, um pedaço de pau e geometria plana que qualquer aluno do ensino médio sabe! (qualquer hora conto esta história fascinante). Mas, voltando ao raio da Terra, seu valor é aproximadamente 6400 km.

Já o raio solar é de aproximadamente 696000 km, ou seja, mais ou menos 109 raios terrestres!

Assim, se a Terra fosse um limão (aproximadamente 3 cm de raio, o Sol teria um raio de aproximadamente 3,2 m (mais ou menos teria o diâmetro da altura de um sobrado!)

Falta-nos ainda ter uma ideia da distância da Terra ao Sol. A distância real é de cerca de 8 minutos-luz ou 150 milhões de quilômetros. Considerando nossa aproximação da Terra do tamanho de um limão, usando regra de três novamente:

                                Raio-Sol (m)                                        Distância (m)

                               696×10⁶ ——————————– 150×10⁹
                                  3,2 ————————————-  x                       => x ≈ 690 m

Ou seja, se a Terra fosse um limão, o Sol seria um “sobrado” distante quase 700 m!

Bom, é isso, quero deixar aqui a mensagem de que não basta fazermos contas, devemos ser críticos para saber se nossos resultados estão consistentes e para isto apresentei estes exemplos acima. Falta somente responder aos fios de cabelo, correto?

Bom, para isto vamos fazer um “chute” (mas bem chutado!). A “largura” de nosso dedinho da mão tem aproximadamente 1cm, logo, se fizermos um quadrado com a largura do dedinho, teremos aproximadamente uma área de 1cm² . É só passarmos a mão por sobre a cabeça e veremos que os fios estão bem juntinhos (excetos os carecas, obviamente!) e podemos dar um chute que dentro deste quadradinho deva haver um valor próximo de  200 (ou 300) cabelos (afinal, 10 é muito pouco e 1000 é muito, não acha? É só pensar um pouco).

Desta forma, em cada cm² há, da ordem de 100 fios de cabelo. Falta-nos agora estimar o tamanho do couro cabeludo!

Para isto podemos medir com as mãos: desde à nuca até a testa a distância é aproximadamente um palmo e meio e como cada palmo mede aproximadamente 20cm, teremos a distância nuca-testa, da ordem de 30 cm. Já a distância de orelha a orelha mede aproximadamente um palmo. Assim, podemos aproximar o couro cabeludo como um retângulo de 30 cm x 20 cm = 600 cm² .

Assim, uma estimativa para o número de cabelos será: 200×600 = 120 mil fios de cabelo. Esta é nossa estimativa.

Bom, é isso.

Por quê o céu é azul e o Sol amarelo? 08/03/2011

Olá galera,

Como estão passando de feriado?

Bem, durante estes dias chuvosos aproveitei parte do tempo em casa para ler um livro que ganhei há mais ou menos um ano sobre astronomia. Ao longo da leitura percebi que poderia escrever algo relacionando-o com o que estão vendo em física.

Não sei se vocês já se fizeram os questionamentos que dão título a este post. Ou ainda, como será o céu visto da Lua? ou em Marte? Seria azul também?

Vou tentar ao longo de algumas linhas responder a estas perguntas. Vamos lá!

Primeiramente, é necessário dizer que a luz é um tipo de radiação eletromagnética, isto é, “algo” formado da combinação entre eletricidade e magnetismo (exemplo de materiais magnéticos são, por exemplo, os imãs) que se propaga de um lugar para outro do espaço e carrega consigo energia. Basta ficar um pouco sob o Sol para ver que nos aquecemos, ou seja, há uma energia sendo transferida para nosso corpo (calor = energia sendo transferida de um corpo para outro).

Faz parte da  radiação eletromagnética os “sinais” de TV, os “sinais” de celular, os “raios-X”, a radiação que você usa para esquentar o leite no microondas, etc. No entanto, quando a enxergamos, damos o nome de luz. Ah, então luz é uma parte da radiação eletromagnética? Sim! E diferentes cores estão associadas às diferentes energias carregadas por elas: a cor vermelha “carrega” pouca energia, enquanto que o azul e o violeta, “carregam” mais energia.

Esta foi a primeira parte para podermos responder às questões acima. Agora, relembrando um post anterior, não nos esqueçamos que a luz branca é formada basicamente por três cores primárias de luz: o vermelho, o azul e o verde (note que isto não tem nada a ver com as cores primárias de tinta!). Misturando vermelho+verde+azul, obtemos o branco! Todas as demais cores podem ser obtidas misturando diferentes quantidades (intensidades) destas três. Veja alguns exemplos a seguir:

vermelho + azul + verde = branco

vermelho + verde = amarelo

azul + verde = azul ciano

vermelho + azul = magenta

Guarde estas informações pois serão úteis mais adiante mas, agora, falarei de algo muito importante: embora não a vejamos, podemos senti-la quando através daquele vento que vem nos refrescar no verão ou aquele que nos faz tremer nos dias frios. Sem ela não haveria vida, tal qual conhecemos na Terra. Sim, estou me referindo à atmosfera. Ela é uma fina camada de gases que envolve nosso planeta, onde os fenômenos atmosféricos ocorrem: chuvas, ventos, furacões. Uma outra função muito importante da atmosfera é manter a temperatura do planeta quase que constante, ideal para a existência da vida (ela atua como se fosse um cobertor, não deixando com que o calor escape rapidinho da Terra).

Nossa atmosfera é composta basicamente por nitrogênio (quase 80%) e oxigênio (quase 20%), além de outros gases (em quantidades bem pequenas). Assim, majoritariamente, as características de nossa atmosfera são ditadas pelas moléculas de nitrogênio.

Acontece que todos os átomos que compõem tudo o que existe estão em constante movimentação, vibrando e/ou se movendo de um local  para outro e cada tipo de molécula vibra numa determinada frequência chamada frequência natural. Quando uma radiação atinge esta molécula, se a frequência da radiação for diferente da frequência natural da molécula a radiação passa tranquilamente pela molécula sem a “perceber”. No entanto, se ambas possuirem mesma frequência, a molécula absorve a radiação e a reemite, espalhando-a para todos os lados.

Ok, mas o que isso tem a ver com a cor do céu? A resposta é: tudo! As moléculas de nitrogênio possuem frequência natural próximo da radiação de cor azul, assim, quando a luz branca provinda do Sol atinge-nas, estas absorvem (“retiram”) a cor azul da luz branca e a reespalham por todos os lados, logo, quando olhamos para o céu diurno vemos a luz espalhada pelas moléculas da atmosfera.

Aqui também surge a resposta para a cor amarela do Sol. Você pode se perguntar: mas a luz que atinge a Terra, provem do Sol, correto? Sim. E a luz que atinge a atmosfera é branca, correto? Sim, novamente. Mas então, por quê não vemos o Sol branco?

Ah, aqui é que entram as moléculas da atmosfera e a soma das cores (lembra-se que pedi para guardar aquela informação?).

Bem, vimos que a luz amarela é formada pela seguinte soma:

amarelo = vermelho + verde

entretanto, sabemos que

branco = azul + vermelho + verde,

ok? E se pegarmos a luz branca e tirarmos o azul?

Ah, ficaremos com:

branco – azul = vermelho + verde       (é só pegar o azul na equação anterior e passar para o outro lado do igual)

mas, vimos que isto é igual ao amarelo, assim, ao passar pela atmosfera, a componente azul da luz branca é retirada pelas moléculas da atmosfera e o que nos chega é o branco – azul = amarelo!

Pronto, simples e fácil!

Para finalizar, vamos às respostas: como seria o céu na Lua?

Bom, para começar, devo falar que na Lua não há atmosfera, portanto, não há moléculas para absorver e espalhar a luz, logo o céu, mesmo durante o dia lunar é preto! Exceto aonde está o Sol, que será branco (branco mesmo! e não amarelo como na Terra)

Já em Marte, a atmosfera é bastante tênue e composta de dióxido de carbono (CO2) e muita poeira! (há imensas tempestades de poeira por lá!) A presença de poeira no ar facilita a absorção e o espalhamento da luz vermelha fazendo com que o sua atmosfera adquira a cor castanho-alaranjada. Este é o mesmo motivo que faz com que às vezes o pôr-do-Sol aqui na Terra seja avermelhado: presença de poeira ou partículas de poluição no ar.

Bem, é isso. Espero que tenha sido claro.

Simulação sobre propagação da luz e cores 03/03/2011

Olá Galera,

Hoje fiz algo que realmente gosto: falar de física!

Discutimos um pouquinho sobre as cores dos objetos: vimos que todas as cores são formadas a partir da mistura de 3 cores, basicamente: o azul, o verde e o vermelho (cores primárias da luz). Variando a proporção (intensidade) de cada uma delas temos toda a gama de cores existentes.

O motivo fisiológico para enxergarmos colorido é que possuímos na parte de trás do olho células fotossensíveis, semelhantes aos dispositivos que acionam a luz dos postes (conforme questionado hoje). Há basicamente dois tipos de células: os bastonetes, que possuem este nome pois seu formato se assemelha a bastões de beisebol e são responsáveis pela visão em preto e branco. Estas células são facilmente sensibilizadas mesmo com pouca luminosidade. É por isto que em um ambiente escuro os objetos tem aproximadamente a tonalidade acinzentada.

O outro tipo de células são os cones (novamente, possuem este nome pois seu formato lembra o de um cone) e são os responsáveis pela visão colorida. Há três subtipos: um mais sensível à luz vermelha, outro à luz verde e outro sensível à luz azul. Diferentemente dos bastonetes, os cones necessitam de uma intensidade de luz maior para serem ativados.

Mas, como é que percebemos as cores? Na realidade, cada cor possui associada a si (devido a um fenômeno de física moderna) uma energia: luz vermelha possui energia menor (é por isto que em filmes onde se tem um quarto para se revelar fotos a luz é vermelha, caso contrário “queimaria” a foto). Do outro lado a cor azul e o violeta possuem energias grandes (com certeza você já ouviu falar sobre os raios ultra violetas, não? E você sabe por quê  são perigosos? Exatamente por possuirem energia acima da do azul e do violeta. O que pode causar mutação no DNA celular!)

Bem, então quando a luz “atinge” a região onde se localizam estas células e as sensibilizam um sinal elétrico é gerado (não tem nada de cores por enquanto!). Este sinal elétrico é transportado por nervos ópticos até o cérebro que interpreta o valor da corrente elétrica com uma determinada cor. Desta forma, podemos dizer que as cores são resultados de correntes elétricas do nosso corpo e que cada pessoa possui uma percepção de cor particular.

Pessoal, para terminar envio os links para applets que exemplificam a mistura de cores de luz.

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/color-vision

Neste outro, vê-se o efeito do encurvamento da luz ao passar, por exemplo, por uma lente

http://phet.colorado.edu/sims/geometric-optics/geometric-optics_pt_BR.html

Neste terceiro, temos o efeito Fotoelétrico (um fenômeno conhecido no final do século XIX e explicado por Einstein no início do século XX) que rege o funcionamento dos fotossensores dos postes, conforme o questionado pelo Vítor.

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/photoelectric

Aproveitem e até mais.